Question

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差那么这个正整数为神秘数如4=2²-0²

设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非正整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是8的倍数吗

Answer 1

• 解：

•       设此神秘数位m。

•   则  m=（2K+2)2-2K2

•         m=4K2+4+8K-4K2

•         m=4+8K

•         m=4(1+2K)

• 又因为K为整数，则2K+1不可能为偶数。

• 故m=4（1+2K）不可能为8的倍数。