Question

已知三角形ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程 X平方-(2K+3)X+K平方+3K+2=0 的两个实根,第三边BC

长为5，当K为何值时，A乘（B的平方）+A乘（C的平方）=B（C的平方）

Answer 1

为了学习记住此类题 （1）.求K为何值时，三角形是以BC为斜边的直角三角形？
（2）.K为何值时，三角形ABC是等腰三角形？并求出三角形ABC的周长 解：（1）∵AB、AC方程x 2－( 2k＋3 )x＋k 2＋3k＋2＝0的两个实数根 ∴AB＋AC＝2k＋3，AB·AC＝k 2＋3k＋2 ∵△ABC是以BC为斜边的直角三角形，且BC＝5 ∴AB 2＋AC 2＝BC 2，( AB＋AC )－2AB·AC＝25 即(2k＋3)2－2( k 2＋3k＋2 )＝25 ∴k 2＋3k－10＝0，∴k1＝－5，k,2＝2 当k＝－5时，方程为x 2＋7x＋12＝0，解得x1＝－3，x2＝－4（均不合题意，舍去） 当k＝2时，方程为x 2－7x＋12＝0，解得x1＝3，x2＝4 ∴当k＝2时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形 （2）若△ABC是等腰三角形，则有①AB＝AC；②AB＝BC；③AC＝BC三种情况 ∵△＝( 2k＋3 )2－4( k 2＋3k＋2 )＝1＞0 ∴AB≠AC，故第①种情况不成立 ∴当AB＝BC或AC＝BC时，5是方程x 2－( 2k＋3 )x＋k 2＋3k＋2＝0的根 ∴5 2－5( 2k＋3 )＋k 2＋3k＋2＝0 即k 2－7k＋12＝0，解得k1＝3，k2＝4 当k＝3时，方程为x 2－9x＋20＝0，解得x1＝4，x2＝5 此时△ABC的三边长分别为5、5、4，周长为14 当k＝4时，方程为x 2－11x＋30＝0，解得x1＝5，x2＝6 此时△ABC的三边长分别为5、5、6，周长为16

Answer 2

由方程解得x=（2k+3±1）/2=k+1和k+2。
A乘（B的平方）+A乘（C的平方）=B（C的平方） 什么意思 不理解

追问

A乘B的平方+A乘C的平方=B乘
C的平方

追答

我只是不懂B的平方是什么东西

Answer 3

AB²+AC²=BC²？

Answer 4

这里的abc是什么 a是bc边？