Question

已知实数a.b.c在数轴上的位置如图所示：

化简：





Answer 1

解：
因为2c<c<a
于是2c-a<0,于是|2c-a|=-(2c-a)
有c<b,于是|c-b|=-(c-b)
有a<b<0,于是a+b<0,从而|a+b|=-(a+b)
a>c,所以a-c>0
a-c>0,b<0,于是a-c-b>0,于是|a-c-b|=a-c-b
于是
|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a-c-b|
=-(2c-a)+(c-b)+(a+b)-(a-c-b)
=-2c+a-c+b+a+b-a+c+b
=a+3b-2c