为何用微积分基本定理对y=±√(4-x²) 这样用几何法求的不好使
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不是很明白你的疑问.
就√(4-x²) 来说, 计算积分也并不是很困难, 虽然没有用圆的面积公式来得快.
话说回来, 圆的面积公式我们一直在用, 但是到底是怎么证明的?
我记得小学的时候老师演示过把圆细分为扇形, 然后拼成一个近似矩形来解释面积公式.
现在想想也就是以极坐标方程求面积, 对应到这里就是三角换元.
个人认为不必拘泥于方法, 哪个好用就用哪个.
遇到复杂问题最好能相辅相成.
就√(4-x²) 来说, 计算积分也并不是很困难, 虽然没有用圆的面积公式来得快.
话说回来, 圆的面积公式我们一直在用, 但是到底是怎么证明的?
我记得小学的时候老师演示过把圆细分为扇形, 然后拼成一个近似矩形来解释面积公式.
现在想想也就是以极坐标方程求面积, 对应到这里就是三角换元.
个人认为不必拘泥于方法, 哪个好用就用哪个.
遇到复杂问题最好能相辅相成.
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