|z+1-i|=1，则|z|的最大值是
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解令z=a+bi
则|z+1-i|=|a+bi+1-i|=|（a+1）+（b-1）i|=1
即（a+1)²+（b-1）²=1
即z表示在复平面内到定点圆心（-1，1)距离为1的圆
由图可知圆上的到原点最大距离为原点到圆心（-1，1)的距离+圆的半径=√2+1
则|z+1-i|=|a+bi+1-i|=|（a+1）+（b-1）i|=1
即（a+1)²+（b-1）²=1
即z表示在复平面内到定点圆心（-1，1)距离为1的圆
由图可知圆上的到原点最大距离为原点到圆心（-1，1)的距离+圆的半径=√2+1
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2020-07-03 广告
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Z表示以(-1, 1)为圆心，半径为1上的点
|z|表示它到原点的距离，最大值中圆心与原点的连线上。
圆心距离原点=√2
所以最大值为√2+1
|z|表示它到原点的距离，最大值中圆心与原点的连线上。
圆心距离原点=√2
所以最大值为√2+1
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