Question

已知tanα=根号2，α∈（π,3π/2），则cosα等于

A、1/3 B、根号3/3 C、正负根号3/3 D、-根号3/3

Answer 1

tana=sina/cosa=√2
得：sina=√2cosa
代入sin²a+cos²a=1得：
3cos²a=1
得：cos²a=1/3
因为a∈（π,3π/2）
所以，cosa<0
所以，cosa=-√3/3
选D

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

tanα=√2; α∈（π,3π/2），
tan²α=sin²α/cos²α=2;
1+(sin²α/cos²α)=(sin²α+cos²α)/cos²α=1/cos²α=3
所以：cos²α=1/3;
cosα=-√3/3;
选D

Answer 3

-根号3/3 选D

Answer 4

D
tanα=√2 (√2cosα)^2+(cosα)^2=1
又cosα∈（π,3π/2）则 cosα=-√3/3