Question

等差数列中{An}中,a1=8,a4=2.设Tn=|A1|+|A2|+...+|An|,求Tn

Answer 1

a1=8,
a4=a1+3d=2
8+3d=2
d=-2
Sn=8+6+4+2+0-2-4-6-8-...8+2(n-1)
0是第五项
Tn=S4+后n-4项的和的绝对值。
S4=20
后n-4项的和的绝对值： 是首项是0 公差是-2 末项是8+2(n-1)，共(n-4)项
|Sn-4|=-(0+8+2(n-1))*(n-4)/2 直接加负号
=-n^2+12+n
Tn=20-n^2+12+n
=-n^2+n+32

Answer 2

Sn=nA1+n(n-1)d/2=8n-6n(n-1)/2
Tn=|A1|+|A2|+...+|An|
=8+2-(Sn-A1-A2)
=10-Sn+A1+A2
=20-Sn
=20-8n+6n(n-1)/2

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Answer 3

∵a1=8 a4=2
∴d=-2
an=10-2n
令an≥0 n≤5
所以当n＞4时，an＜0
|an|=2+2(n-5)

tn=(9-n)*n n≤5时
tn=20+(n-4)(n-5) n＞5时

Answer 4

由a4＝a1 3d得d＝-2
当n≤5时 T5＝20
当n＞5时 Tn－T5＝n∧2-9n 20
所以Tn＝n∧2-9n 40
这是主要步骤，其中的运算没法打，给个满意吧