求曲线y=x^2,直线x=2,y=0所围成的图形分别绕x轴,y轴旋转所得旋转体的体积

宛丘山人
2013-03-25 · 长期从事大学高等数学和计算机数据结构教学
宛丘山人
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绕x轴

体积V=π∫(0,2)x^4dx

=π/5x^5|[0,2]

=32π/5

绕y轴

体积V=π∫[0,4][2^2-y]dy

=π[4y-y^2/2][0,4]

=(16-8)π

=8π

低调侃大山
2013-03-25 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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绕x轴
体积=π∫(0,2)【x²】²dx
=π/5x的5次方 (0,2)
=32π/5
绕y轴
体积=2π∫(0,2)xydx
=2π∫(0,2)x³dx
=π/2 x的4次方 (0,2)
=8π
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571089805
2013-03-27
知道答主
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32π/5和8π
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