Question

罗尔定理证明二阶导数存在

请问第二问中，答案上说是利用介值定理可以得到f(2)+f(3)=2f(a),a属于(2,3)。请问这个介值定理具体是怎么应用的，我想不太明白。

Answer 1

连续函数中总存在2f(a)=f(b) f(c)，a∈(b，c)
这个定理还可以推广为nf(a)=f(x1) ……f(xn)

追问

能给个关于这个定理的具体说明或者证明么？你是说2f(a)=f(b)f(c）还是2f(a)=f(b)+f(c）？

追答

把a看成自变量，取a=b，再取a=c，就行了