Question

∫1/√(x-1)dx

Answer 1

令√(x-1)=t，那么x=t²＋1
从而dx=2tdt
代入原式
=∫2t/t dt
=2∫dt
=2t＋c
=2√(x-1)＋c

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Answer 2

令√(x-1)=t
x=t²＋1
dx=2tdt
所以
原式=∫2t/t dt
=2∫dt
=2t＋c
=2√(x-1)＋c

Answer 3

原式=∫d(x-1)/√(x-1)=∫(x-1)^(-1/2)d(x-1)=(x-1)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C=2√(x-1)+C

Answer 4

=∫（x-1）^(-1/2)dx
=∫（x-1）^(-1/2)d（x-1）
=2（x-1）^(1/2)+c