∫1/[1+√(x-1)]dx
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令√(x-1)=t，则x=t^2+1，dx=2tdt
原式=∫1/(1+t)*2tdt=∫(2t+2-2)/(t+1)dt=∫2dt-2∫dt/(t+1)=2t-2∫d(t+1)/(t+1)=2t-2ln|t+1|+C=2√(x-1)-2ln(√(x-1)+1)+C
原式=∫1/(1+t)*2tdt=∫(2t+2-2)/(t+1)dt=∫2dt-2∫dt/(t+1)=2t-2∫d(t+1)/(t+1)=2t-2ln|t+1|+C=2√(x-1)-2ln(√(x-1)+1)+C
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