Question

已知向量a，b，则‘a\\b’是a+b=0的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分条件（D）既不充分

（D）既不充分也不必要条件 这个题的全解，我知道答案求的不是答案求的是过程要傻子都看得懂的过程，一看就知道什么回事的，谢谢

Answer 1

B.
已知非零向量a,b, 则 向量"a∥b"是a+b=0的必要不充分条件。
因为两个非零向量之和＝0，则两个向量必需共线，即两者平行或重合；所以a∥b是必要的条件；
但不充分，因为两个共线向量，只有在方向相反，模相等的条件下，才有a+b=0.只凭a∥b,不能判断：向量a与向量b的方向相反，其模相等。故不充分。

Answer 2

你好，由我来为你解答：
a∥b，则存在关系：a=kb，只有当k=-1时，即a与b是相反向量时，才有：a+b=0
故由a∥b不能推出：a+b=0，即不充分
a+b=0，即：a=-b，说明a和b是共线向量，即平行关系成立，故是必要条件
综上，a\\b是a+b=0的必要不充分条件，选B