Question

设数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(n/n+2)an(n∈N+)

(1).求数列{an}的通项公式； (2).求数列{an/4}的前2012项和S

Answer 1

结果如上。

追问

第一问不应该是4\n（n+1）么

追答

就是，掉了一个4。

Answer 2

（1）a(n+1)=(n/n+2)an(n∈N+)，变形为(n+2)(n+1)a[n+1]=(n+1)na[n]，因此新数列{(n+1)na[n]}是常数列，有(n+1)na[n]=2*1*a1=4，所以a[n]=4/(n+1)n

（2）直接裂项a[n]=4（1/n-1/1+n），所以S[n]=4（1-1/1+n），所以S[2012]=8048/2013

追问

第二问不应该是2012\2013么

追答

S[n]=4（1-1/1+n）啊....带进去的话就是8048/2013