Question

数列{an}中，若a1=1/2，an=1/[1-a(n-1)]（n大于等于2，n属于正整数），则a2008的值为（）

A. -1 B. 1/2 C. 1 D. 2

Answer 1

a2=1/(1-a1)=1/(1-1/2)=2
a3=1/(1-a2)=1/(1-2)=-1
a4=1/(1-a3)=1/[1-(-1)]=1/2
…………
规律：数列从第1项开始，按1/2，2，-1循环，每3项循环一次。
2008÷3=669余1，到a2007正好循环669次。
a2008=1/2
选B。

Answer 2

B. 1/2

a1=1/2
a2=1/(1-a1)
=1/(1-1/2)
=1/(1/2)
=2
a3=1/(1-a2)
=1/(1-2)
=-1
a4=1/(1-a3)
=1/[1-(-1)]
=1/2
所以an是关于1/2，2，-1循环
2008/3=669....1
即a2008=1/2