已知函数f（x）=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x 若f（x)在(-1,1)上是增函数，求a的取值范围
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f'(x)=12ax^3-4(3a+1)x+4=4[3ax^3-(3a+1)x+1]
=4[3ax^3-3ax-x+1]
=4[3ax(x-1)(x+1)-(x-1)]
=4(x-1)(3ax^2+3ax-1)
在(-1,1)时，f'(x)>=0
即3ax^2+3ax-1<=0
即3a(x^2+x)<=1
因x^2+x=(x+1/2)^2-1/4
所以x^2+x的值域为[-1/4, 2), 而a(x^2+x)<=1/3,
所以a的取值范围是[-4/3, 1/6)
=4[3ax^3-3ax-x+1]
=4[3ax(x-1)(x+1)-(x-1)]
=4(x-1)(3ax^2+3ax-1)
在(-1,1)时，f'(x)>=0
即3ax^2+3ax-1<=0
即3a(x^2+x)<=1
因x^2+x=(x+1/2)^2-1/4
所以x^2+x的值域为[-1/4, 2), 而a(x^2+x)<=1/3,
所以a的取值范围是[-4/3, 1/6)
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他妈的 你求导不会啊，草 就会打dota么？ 搞学习
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