Question

在三阶幻方中,第一行第三列是5,第三行第三列是10,其他方格中填适当的数,使每行每列的三个数之和是27.

Answer 1

答案：
6 16 5
8 9 10
13 2 12
解法：
幻和值=3×中心格数；解得：中心格数=27÷3=9
依次求出其它数即可

追问

已知10是在第三行第三列的，在你启发下我已经算出来了，谢谢。
8 14 5
6 9 12
13 4 10

追答

哈哈，是我看错行了。

其实万变不离其宗，掌握3阶幻方的3个基本性质，所有此类问题，都能迎刃而解。

3阶幻方的基本性质：
1、3阶幻方的性质之一：幻和值N=3×中心格数。
证明方法：两条对角线和中间行的3组数之和=3N，变式为：1、3列之和+3×中心格数=3N，即，2N+3×中心格数=3N，得：N=3×中心格数。
2、3阶幻方的性质之二：2×角格数=非相邻的2个边格之和。
证明方法：1（或3）行和一条对角线这2组数之和=2、3列（或1、2列）2组数之和，消去相同项，即可。
等式左边是：1（或3）行和一条对角线这2组数，相交点为角格数；
等式右边是：不包括等式左边角格数的2列。
3、3阶幻方的性之三：以中心对称的2个数相加的和相等，这2个数的和值=2×中心格数。
（性质三其实是由性质一推理而来。）