Question

做一个三阶幻方,使每行,每列,每条对角线上的三个数之和都等于60

Answer 1

一、3阶幻方的幻和值N=3×中心格数.

（证明方法：两条对角线和中间行的3组数之和=3N,变式为：1、3列之和+3×中心格数=3N,即,2N+3×中心格数=3N,得：N=3×中心格数.）

3×中心格数=60,得：中心格数=20

二、那么,什么样的数能构成3阶幻方呢?

3个数一组的3组数（共9个数）,组与组等差,每组数与数等差,这样的数能构成3阶幻方.

【文字啰嗦,直接看图】

上面是1-9构成的3阶幻方,幻和值=15；下面是16-24构成的3阶幻方,幻和值=60.

组成幻和值=60的3阶幻方的数很多,只要幻方中心格数是20,其余满足组与组等差,每组数与数等差,这样的3个数一组的3组数（共9个数）就能能构成幻和值为60的3阶幻方.

等等.

其中的数也可是负数,就不一一列举了.

Answer 2

你可以取一个由1~9组成的每行、列、对角线和均为15的三阶幻方，然后
（1）每个数*2
（2）每个数+15