Question

4x²-y²-4x +2y因式分解

还有一个.c²-a²+2ab-b²

Answer 1

解：
4x²-y²-4x +2y
=(2x+y)(2x-y)-2(2x-y)
=(2x-y)(2x+y-2)

c²-a²+2ab-b²
=c²-(a²-2ab+b²)
=c²-(a-b)²
=(c+a-b)(c-a+b)

（x-1）（x-3）+1
=x²-4x+3+1
=x²-4x+4
=(x-2)²

追问

（1-a²-b²）²-4a²b² 麻烦你了

追答

（1-a²-b²）²-4a²b²
=（1-a²-b²-2ab)(1-a²-b²+2ab)
=(1+a+b)(1-a-b)(1+a-b)(1-a+b)

x⁴-8x²+16=(x²-4)²这个还没分解完，还可以如下分解：
x⁴-8x²+16
=(x²-4)²
=(x+2)²(x-2)²

x⁴+x²+1
=x⁴+2x²+1-x²
=(x²+1)²-x²
=(x²+1+x)(x²+1-x)

x⁴-3x²+1
=x⁴-2x²+1-x²
=(x²-1)²-x²
=(x²-1+x)(x²-1-x)

追问

懂了！谢谢了

追答

哦

Answer 2

4x²-y²-4x+2y
=(2x+y)(2x-y)-2(2x-y)
=(2x-y)(2x+y-2)

c²-a²+2ab-b²=c²-(a-b)²
=(c+a-b)(c-a+b)

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

追问

（x-1）（x-3）+1 分解下这个。谢谢

追答

(x-1)(x-3)+1
=x²-4x+3+1
=x²-4x+4
=(x-2)²

追问

麻烦分解下 x四次方+x²+1 （变式：x四次方-3x²+1）

还有 x四次方-8x²+16=（x²+4）² 这个对不对

追答

x⁴+x²+1好像没法分下去了
x⁴-8x²+16=(x²-4)²【你的右边把-变成+了】

追问

⁴+x²+1卷子上就这么写的啊..变式可以分解吗

追答

想到了
x⁴+x²+1=x⁴+2x²+1-x²=(x²+1)²-x²=(x²+1+x)(x²+1-x)
x⁴-3x²+1=x⁴-2x²+1-x²=(x²-1)²-x²=(x²-1+x)(x²-1-x)