Question

概率论题，求大神

n λ^k
∑ C 一 =1 求C是多少
k k!

Answer 1

e的负拉姆达次方，这个是标准的泊松分布。
因为Σ(λ^k)/k!可以类比e^x的泰勒展开式，也就是x^n/n!，那么Σ(λ^k)/k!就等于e^(λ)，得到原式=C*e^(λ)
由正则性可以知道C=e^(-λ)