Question

观察下列等式： 第一个等式:a1=1/(1*3)=1/2*(1-1/3) 第二个等式：a2=1/（3*5）=1/2*（1/3-1/5）

第三个等式：a3=1/（5*7）=1/2*（1/5-1/7）第四个等式：a4=1/（7*9）=1/2*（1/7-1/9）…回答下列问题：1、按以上规律列出第五个等式：a5=______=_______ 2、用含n的代数式表示第n个等式：an=______=_______(n为正整数) 3、求a1+a2+a3+a4+…+a100的值

Answer 1

你好，您刚问过这个问题呀
第三个等式：a3=1/（5*7）=1/2*（1/5-1/7）第四个等式：a4=1/（7*9）=1/2*（1/7-1/9）…回答下列问题：1、按以上规律列出第五个等式：a5=1/（9*11）=1/2*(1/9-1/11) 2、用含n的代数式表示第n个等式：an=1/((2n-1)(2n+1))=1/(2n-1)-1/(2n+1)(n为正整数)
3、求a1+a2+a3+a4+…+a100的值
a1+a2+a3+a4+…+a100
=1/2*(1-1/3)+1/2*（1/3-1/5）+1/2*（1/5-1/7）+........+[1/(199)-1/(201)]
=1/2*(1-1/(201)
=1/2*200/201
=100/201

Answer 2

怎么又发出来，这个你刚才发过了啊，这次给你改过来了，绝对没错

Answer 3

a5=1/(9*11)=1/2*(1/9-1/11),an=1/(2n-1)*(2n+1)=1/2*(1/2n-1-1/2n+1)
a1+a2+a3+a4+…+a100=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+…+1/199-1/201)=1/2(1-1/201)=1/2*200/201=100/201

Answer 4

如果是An加An加一