Question

已知关于x的一元二次方程x平方-kx+5(k-5)=0的两个根x1,x2异号，且满足2x1+x2=7,求实数k的值。

Answer 1

方程化为：(x-5)(x-k+5)=0, 故根为5, k-5
x1x2为两异号根，5>0, 则有k-5<0
综合得：k<5
由2x1+x2=7
得：x1+(x1+x2)=7, x1+x2=k
即x1+k=7,
即x1=7-k
因为k<5, 所以x1>2, 因此只能为x1=5=7-k
得：k=2

Answer 2

x1+x2=k……① x1x2=5(k-5)……②
又2x1+x2=7……③
③-①得，x1=7-k，∴x2=2k-7
代入②得，(7-k)(2k-7)=5(k-5)，
解得,k²-8k+12=0，∴k=2或k=6
∵两个根异号，∴x1x2=5(k-5)<0，∴k<5
因此，k=2

Answer 3

x平方-kx+5(k-5)=0
(x-5)(x-k+5)=0
∴x=5 x=k-5
∵有一根小于0
∴k-5<0
∴k<5
1、2×5+k-5=7
k=2
2、2(k-5)+5=7
k=6 舍去

∴k=2

Answer 4

解：由韦达定理有：x1+x2=k --(1)x1x2=5(k-5) --(2)已知：2x1+x2=7 --(3)(3)-(1)得：x1=7-k 代入(1)得：x2=k-x1=k-7+k=2k-7把x1=7-k x2=2k-7代入(3)得：(7-k)(2k-7)=5(k-5)-49+21k-2k^2=5k-252k^2-16k+24=0k^2-8k+12=0k=2或６

Answer 5

首先运用公式解出X1和X2，然后将这个代入到2X1
+X2=7这个式子中，会有两种答案，然后将X1*X2<0代入会得到K=2

Answer 6

解：由根和系数的关系x1+x2=k x1×x2=5(k-5) 2x1+x2=7 解这几个方程组成的方程组....