Question

数学求快速解答！！已知函数f(x)=cos(2x+派/3)+(sinx)^2.求函数f(x)的单调递增区间…

Answer 1

希望对你有用，满意请采纳，不懂可以继续追问！

Answer 2

f(x)=(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+(1-cos2x)/2
=-(√3/2)sin2x+1/2
递增区间就是y=sin2x的递减区间：
π/2+2kπ<2x<3π/2+2kπ
π/4+kπ<x<3π/4+kπ
所以，f(x)的递增区间为（π/4+kπ，3π/4+kπ）k∈Z

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 3

f(x)=cos(2x+派/3)+(sinx)^2.

=1/2COS2X-√3/2SIN2X+(sinx)^2.
=1/2(2COS²X-1)-√3/2SIN2X+(sinx)^2.
=cos²x＋sin²x-1/2-√3/2sin2x
=1/2-√3/2sin2x
单调递增区间

2kπ＋π/2≤2x≤2kπ＋3π/2,k∈z
∴kπ＋π/4≤x≤kπ＋3π/4,k∈z

∴函数f(x)的单调递增区间[kπ＋π/4,kπ＋3π/4] ,﹙k∈z﹚

Answer 4

f(x)=cos(2x+派/3)+(sinx)^2=0.5cos2x+√3/2sin2x+(1-cos2x)/2= √3/2sin2x+1/2
-派/2+2k派=<2x=< 派/2+2k派,,,,, -派/4+k派=<x=< 派/4+k派