如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16，且CE=EF，求AE的长
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解：因为四边形ABCD是矩形
所以角A=角D=90度
AD=BC
AB=DC
因为EF垂直CE
所以角CEF=90度
因为角CEF+角AEF+角CED=180度
所以角AEF+角CED=90度
因为角A+角AEF+角AFE=180度
所以角AFE+角AEF=90度
所以角AFE=角CED
因为EF=CE
所以直角三角形AEF和直角三角形DCE全等（AAS)
所以AF=DE
AE=CD
因为DE=2
所以AF=2
因为矩形的周长=AB+BC+DC+AD=2(DC+AD)=16
所以AD+DC=8
因为AD=AE+DE=AE+2
所以2AE+2=8
所以AE=3
所以角A=角D=90度
AD=BC
AB=DC
因为EF垂直CE
所以角CEF=90度
因为角CEF+角AEF+角CED=180度
所以角AEF+角CED=90度
因为角A+角AEF+角AFE=180度
所以角AFE+角AEF=90度
所以角AFE=角CED
因为EF=CE
所以直角三角形AEF和直角三角形DCE全等（AAS)
所以AF=DE
AE=CD
因为DE=2
所以AF=2
因为矩形的周长=AB+BC+DC+AD=2(DC+AD)=16
所以AD+DC=8
因为AD=AE+DE=AE+2
所以2AE+2=8
所以AE=3
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