如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,如果∠BMN=∠DNF,且∠BMQ=∠DNP,那么MQ∥NP吗?说明理由
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解：因为∠BMN=∠DNF得
AB∥CD
因为AB∥CD又得
∠BMQ+∠BMN=∠DNP+∠DNF
由同位角相等，两直线平行得
MQ∥NP
AB∥CD
因为AB∥CD又得
∠BMQ+∠BMN=∠DNP+∠DNF
由同位角相等，两直线平行得
MQ∥NP
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不能。可以用反证法，
以AB为对称轴，做MQ"与MQ对称，也符合上述题意，但MQ"与NP很显然不平行！
以AB为对称轴，做MQ"与MQ对称，也符合上述题意，但MQ"与NP很显然不平行！
追问
是平行的,我只是不会说理由,
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平行，∵∠BMN＝∠DNE,又∵∠BMQ＝∠DNP ∴∠BMN-∠BMQ＝∠DNF-∠DNP ∴∠EMQ＝∠ENP ∴MQ∥NP
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