Question

如图,在三角形ABC中,AD/DB=AE/EC,AB=12,AE=6,EC=4

（1）求AD的长
（2）试说明DB/AB=EC/AC

Answer 1

∵BD=AB-AD=12-AD，
AD/BD=AE/EC，
∴AD/(12-AD)=6/4=3/2，
∴2AD=36-3AD，
AD=36/5=7.2，

⑵由⑴得BD=AB-AD=12-7.2=4.8，
∴DB/AB=4.8/12=0.4，
EC、AC=4/10=0.4
∴BD/AB=EC/AC。

Answer 2

∵BD=AB-AD=12-AD，
AD/BD=AE/EC，
∴AD/(12-AD)=6/4=3/2，
∴2AD=36-3AD，
AD=36/5=7.2，
⑵由⑴得BD=AB-AD=12-7.2=4.8，
∴DB/AB=4.8/12=0.4，
EC、AC=4/10=0.4
∴BD/AB=EC/AC。