Question

在等比数列{an}中，若a5-a4=576，a2-a1=9，则前五项和为多少？

紧急求助，谢谢！

Answer 1

A5-A4=A1Q3(Q-1)=576, A2-A1=A1 (Q-1)=9,即A5-A4=A1Q3(Q-1)= Q3X9=576.可以求出Q=4，A1=3，A2=12，A3=48，A4=192，A5=768，最后算出1023

Answer 2

等比数列
a5=a1q^4
a4=a1q^3
a2=a1q
a5-a4=a1q^3(q-1)=576
a2-a1=a1(q-1)=9
上式除下式：
q^3=64
q=4
a2-a1=a1(4-1)=3a1=9
a1=3
S5=a1(q^5-1)/(q-1)
=3(4^5-1)/(4-1)
=4^5-1
=1023

Answer 3

设an=a1q^n-1
a5-a4=a1q^4-a1q^3=a1(q^3)(q-1)=576

a2-a1=a1(q-1)=9

a5-a4/a2-a1=(q^3)=576/9=64

q=4
a2-a1=a1(q-1)=a1*3=9

a1=3
an=a1q^n-1=3*4^(n-1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=3(1-4^n)(1-4)
=4^n-1
S5=4^5-1=1023