Question

已知二次函数的图像经过原点及点(4,8),且与x轴的另一交点到原点的距离为2，则二次函数的解析式为（ ）

Answer 1

因为抛物线与x轴的另一交点到原点的距离为2
所以此交点可能为（2,0），（-2,0）

1）当与x轴的另一交点为(2,0)时，
设y=ax(x-2)
将(4,8)代人，得，
8a=8,
解得a=1,
所以二次函数的解析式为y=x²-2x
2）当与x轴的另一交点为(-2,0)时，
设y=ax(x+2)
将(4,8)代人，得，
24a=8,
解得a=1/3,
所以二次函数的解析式为y=(1/3)x²-(2/3)x

Answer 2

可能是(-2,0)或(2,0)
对称轴x=-1或者1
y= a(x+1)^2,
y= a(x-1)^2

代入(4,8)
求