Question

已知（x-y）^2=8，xy=2,求（x+y）^2，x^4+y^4的值 （第二个不会求，求高手帮帮忙）

Answer 1

你好

x^4+y^4
=（x^2+y^2）^2-2x^2y^2
=[（x-y）^2+2xy]^2-2（xy）^2
=[8+4]^2-2*4
=144-8
=136

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Answer 2

(x-y)^2
=x^2+y^2-2xy
=8
而xy=2
所以x^2+y^2=12
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=12+4=16

x^4+y^4
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
=12^2-2*2*2
=144-8
=136

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已知x+y=4，x^2+y^2=10，求x^4+y^4的值

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