Question

对同一目标进行三次独立射击,第一次、第二次、第三次射击的命中率分别是0.4，0.5，0.7，

求（1）在这三次射击中恰好有一次击中目标的概率
（2）在这三次射击中，至少有一次命中目标的概率

Answer 1

1.恰有一次击中有三类情况：第一枪、第二枪和第三枪击中。
第一枪击中：0.4*0.5*0.3；
第二枪击中：0.6*0.5*0.3；
第三枪击中：0.6*0.5*0.7。
三者之和即为所求。
2.三次射击一枪都每中的概率为0.6*0.5*0.3=0.09，所以至少中一枪的概率为1-0.09=0.91.
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