Question

已知,甲乙两车分别从相距300km的AB两地同时出发相向而行

已知甲乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，其中甲到B后立即返回，下图是他们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像。 50 [ 标签：出发地 ] 已知甲乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，其中甲到B后立即返回，下图是他们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像。
（1）求甲车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当他们行驶到与格子出发地的距离相等时，用了9/2小时，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求他们在行驶中相遇的时间

Answer 1

解：（1）甲由3小时到 274小时的速度是： 300274-3=80千米/小时．
y甲= 100x(0≤x≤3)540-80x(3＜x≤ 274)①，y乙=40x(0≤x≤ 152)②；（1分）

（2）由题意有两次相遇．（1分）
方法一：①当0≤x≤3时，100x+40x=300，解得x= 157，（1分）
②当3＜x≤ 274时，（540-80x）+40x=300，解得x=6，（1分）
综上所述，两车第一次相遇时间为第 157小时，第二次相遇时间为第6小时．（1分）
方法二：设经过x小时两车首次相遇，
则40x+100x=300，解得x= 157，
设经过x小时两车第二次相遇，
则80（x-3）=40x，解得x=6．