Question

对称行列式的求法

求这个行列式及类似行列式的解题方法：
abbbbbbb
cabbbbbb
ccabbbbb
cccabbbb
ccccabbb
cccccabb
ccccccab
ccccccca
就是求这个行列式值的方法

Answer 1

r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行（列）展开定理.
以下题为例,二三行相加后得到一零元素,且后两个元素相等,此时后两列相减又可以得到一零元素,然后就可以利用行列式的按行（列）展开定理了,一般的对称行列式都可以这样解.

Answer 2

其实这样结构特殊的行列式是特定的方法可解的，不用编程序。
思路就是逐行（或列）处理成一个上三角行列式，最后就用对角线上的的结果之积表示出来就行了。

Answer 3

1.特征值法：对称矩阵的特征值都是实数。首先计算矩阵的特征值，然后将特征值相乘即可得到行列式的值。假设矩阵为 A，特征值为 λ₁, λ₂, ..., λₙ，则行列式的值为 det(A) = λ₁ * λ₂ * ... * λₙ。

2.对角线法：对称矩阵的行列式等于其对角线上元素的乘积减去非对角线上元素的乘积。假设矩阵为 A，对角线上的元素为 a₁₁, a₂₂, ..., aₙₙ，非对角线上的元素为 aᵢⱼ（i ≠ j），则行列式的值为 det(A) = a₁₁ * a₂₂ * ... * aₙₙ - a₁₂ * a₂₁ - a₁₃ * a₃₁ - ... - aₙ₋₁ * aₙ₁。

这两种方法都可以用于求解对称矩阵的行列式。选择适合的方法取决于具体的矩阵和计算需求。

Answer 4

告诉你个好东西.名字叫matlab.
我现在就后悔.如果我大一的时候就会那个软件,我的线性代数绝对会学的非常NB....

你是要求这个行列式的值还是特征方程之类的计算?说清楚点.

Answer 5