Question

袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次取一个，有放回的去3次，求颜色不全相同和颜色全不相同的概率

求过程详细点 能让我看懂 学会

Answer 1

（1）由于颜色不全相同和颜色全相同为对立事件
因此可以求颜色全相同的概率：
第一次任意取，概率为1
第二次必须和第一次颜色相同，因此只能从三个球中取一个，概率为1/3
第三次还是只能从三个球中取颜色相同的那个，概率仍然是1/3
所以三次颜色相同的概率为：1×1/3×1/3=1/9
颜色不全相同的概率为：1-1/9=8/9
（2）第一次任意取，概率为1
第二次不能与第一次颜色相同，所以在三个球中只能取其余两个，概率为2/3
第三次不能与前两次颜色相同，所以在三个球中只能取剩余那一个，概率为1/3
因此颜色全不同的概率为1×2/3×1/3=2/9

Answer 2

第一问：不全相同的概率就是1-颜色全相同的概率。颜色全相同的概率：如果全是黄色，概率为1/9，有黄，红，白三种情况，故颜色全相同概率是3×1/9为1/3。所以不全相同的概率为2/3。
第二问：颜色全不相同，则第一次随便取个球，比如取到黄球，则概率为1/3,第二次只能在红球和白球间取，比如取到红球，概率为1/2。第三次则只能取白球，概率为1.所以颜色全不相同的概率为：1/3×1/2×1=1/6

Answer 3

1) 颜色全不相同就意味这三种颜色 (1/3)^3=1/27
2) 颜色不全相同就意味这两辆相同1/3*2/3=2/9