Question

把下列各式分解因式：（1）16x²-64（2）-27m²n+9mn²-18mn

（3）20a²bx-45bxy²（4）4m（m-n）+4n（n-m）（5）4a²+2a-36（6）2a(x+1)²（7）（a²+4）²-16a²（8）（x²-3）²-12（x²-3)+36（9）（a²+5b²）²-（2a²+b²）²（10）（x²+16y²）²-64x²y²

Answer 1

采纳的第七题错了。。。

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Answer 2

（1）16x²-64
=16（x²-16）
=16（x+4）（x-4）
（2）-27m²n+9mn²-18mn
=9mn（3m+n-2）（3）20a²bx-45bxy²=5bx（4a²-9y²）=5bx（2a-3y）（2a+3y）（4）4m（m-n）+4n（n-m）=4m（m-n）-4n（m-n）=4（m-n）²（5）4a²+2a-36=2（2a²+a-18）有理数范围内无法继续再分（6）2a(x+1)²无法继续再分（7）（a²+4）²-16a²=（a²+4+4a）（a²+4-4a）=（a²+4a+4）（a²-4a+4）=（a+2）²）（a-2）²（8）（x²-3）²-12（x²-3)+36=（x²-3-6）²=（x²-9）²=（x+3）²（x-3）²（9）（a²+5b²）²-（2a²+b²）²=（a²+5b²-2a²-b²）（a²+5b²+2a²+b²）=（4b²-a²）（3a²+6b²）=3（2b-a）（2b+a）（a²+2b²）（10）（x²+16y²）²-64x²y²
=（x²+16y²+8xy）（x²+16y²-8xy）
=（x²+8xy+16y²）（x²-8xy+16y²）
=（x+4y）²（x-4y）²

Answer 3

（1）16x²-64=16(x-2)(x+2)
（2）-27m²n+9mn²-18mn=9mn(n-3m-2)
(3）20a²bx-45bxy²=5xb(4a²-9y²)=5xb(2a+3y)(2a-3y)
（4）4m（m-n）+4n（n-m）=4(n-m)(m+n)
（5）4a²+2a-36=
（6）2a(x+1)²=2a(x+1)²
（7）（a²+4）²-16a²=(a+4-4a)(a+4+4a)=(4-3a)(4+5a)
（8）（x²-3）²-12（x²-3)+36=(x²-3-6)²=[(x+3)(x-3)]²
（9）（a²+5b²）²-（2a²+b²）²=(3a²+6b²)(4b²-a²)=3(a²+2b²)(2b-a)(2b+a)
（10）（x²+16y²）²-64x²y²=(x²+16y²+8xy)(x²+16y²-8xy)=(x+4y)²(x-4y)²

追问

怎么有些没写啊，还有第1题好像错了吧因该是（4x+8）（4x-8）

追答

（5）4a²+2a-36=[a+(-1+√145)/2][aa+(-1-√145)/2]

（4x+8）（4x-8）=4*4(x-2)(x+2)=16(x-2)(x+2)