Question

已知x,y满足|x+2y-1|+y^2+4y+4=0 求(2x-y^)2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y^)2的值

Answer 1

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Answer 2

|x+2y-1|+y^2+4y+4=0 可化为
|x+2y-1|+(y+2)²=0
由非负性，可得
x+2y-1=0
y+2=0
解得，x=5，y=-2

(2x-y)²-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)²
=(2x-y-x-2y)²
=(x-3y)²
=11²
=121

Answer 3

|x+2y-1|+y^2+4y+4=0
|x+2y-1|+(y+2)^2=0
|x+2y-1|=0,(y+2)^2=0
x+2y-1=0,y+2=0
解得
x＝5,y=-2
(2x-y^)2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y^)2
=[(2x-y)-(x+2y)]^2
=(x-3y)^2
原式＝(x-3y)^2＝（5+6）^2=121

Answer 4

|x+2y-1|+y^2+4y+4=|x+2y-1|+(y+2)²=0

则x+2y-1=0且y+2=0
解得x=5,y=-2

(2x-y)^2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)^2

=(2x-y-x-2y)²
=(x-3y)²
=(5+6)²
=121