Question

如图a所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，

如图a所示，光如图a所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.25m，电阻R=0.5Ω，导轨上停放一质量为m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属杆ab，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下。现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U随时间t的变化关系如图b所示。
（1） 分析证明金属杆做匀加速直线运动
（2） 求金属杆运动的加速度
（3） 写出外力F随时间变化的表达式
（4） 第2.5s末外力F的瞬时功率为多大？

Answer 1

解(1)杆在F的作用下，做切割磁感应线运动，设其速度为v，杆就是电源，设产生的感应动势为E，根据闭合电路的知识可知，电压表的示数为 ，代人数据得：UV=0.08v(V)． ① 由图中可知电压随时间变化的关系为UV=0.4t(V)． ② 由①②得杆的运动速度为v=5t(m／s) ③ 上式说明金属杆做初速度为零的匀加速运动，加速度为a=5m/s2．(2)在t=2s时，由②得：Uv=0.8(V)，回路中的电流强度为则金属杆受到的安培力为FB=BIl=0.5×2×0.2=0.2(N)由对杆应用牛顿第二定律得：F-FB=ma,则F=FB+ma=0.2+0.1×5=0.7(N)此时杆的速度为v=at=5×2=10m／s 所以，拉力的功率为P=Fv=0.7×10=7(W)

Answer 2

U=BLVR/(R+r)，BLR/(R+r)为定值，V=U(R+r)/BLR，U随t的增大而增大，所以V随t的增大而增大，所以金属杆做匀加速运动。后面自己去领悟吧！