Question

设a，b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为？

Answer 1

a，b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，所以a2+a-2011=0所以a2+2a+b=（2011-a）+2a+b=2011+a+bx2+x-2011=0 两根和为-1所以a2+2a+b=2011-1=2010

Answer 2

a2+2a+b=a2+a+a+b,因a,b为方程两根，所以a+b=-1/1=-1,a2+a=2011,所以a2+2a+b=-1+2011=2010（韦达定理：两根之和等于一次项系数与二次项系数的商的相反数，两根之积等于常数项与二次项系数的商）

Answer 3

.a，b是方程x2+x-2011=0的两个实数根
a^2+a-2011=0
a+b=-1
二式相加得a^2+2a+b=2011-1=2010