初中一年级数学几何题（平行。）
如图，河的两岸呈平行线，A，B是位于河两岸的两个车间.要在河上造一座桥CD，使桥CD垂直于河岸，并且使A，B间的路径ABCD最短.请确定桥的位置。（最好给图啊亲有赏）！...
如图，河的两岸呈平行线，A，B是位于河两岸的两个车间.要在河上造一座桥CD，使桥CD垂直于河岸，并且使A，B间的路径ABCD最短.请确定桥的位置。（最好给图啊亲有赏）！
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作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G。在AG上取AE=FG，连接EB。EB交MN于D。在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置。
：∵AE⊥PQ，CD⊥PQ（已知）
∴AE∥CD（垂直于同一直线的两直线互相平行）
∵PQ=MN（已知）
∴CD=FG（平行线内的垂线相等）
又∵AE=FG（已知）
∴AE=CD（等量代换）
∵AE=CD，且AE∥CD（已证）
∴□ACDE为平行四边形（）
∵□ACDE为平行四边形（已证）
∴AC=DE（平行四边形对边平行且相等）
∵CD是定量
∴AC+DB最短时，AC+CD+DB最短
∵线段EB连结点E与点B（如图）
∴线段EB为点E至点B中最短的线（两点之间线段最短）
又∵AC=DE（已证）
∴AC+DB=DE+DB（等量代换）
∴AC+DB为最短
∴AC+CD+DB为最短
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