Question

初中一年级数学几何题（平行。）

如图，河的两岸呈平行线，A，B是位于河两岸的两个车间.要在河上造一座桥CD，使桥CD垂直于河岸，并且使A，B间的路径ABCD最短.请确定桥的位置。（最好给图啊亲有赏）！

Answer 1

作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G。在AG上取AE=FG，连接EB。EB交MN于D。在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置。

：∵AE⊥PQ，CD⊥PQ（已知）

    ∴AE∥CD（垂直于同一直线的两直线互相平行）

    ∵PQ=MN（已知）

    ∴CD=FG（平行线内的垂线相等）

  又∵AE=FG（已知）

    ∴AE=CD（等量代换）

    ∵AE=CD，且AE∥CD（已证）

    ∴□ACDE为平行四边形（） 

    ∵□ACDE为平行四边形（已证）

    ∴AC=DE（平行四边形对边平行且相等）

    ∵CD是定量

    ∴AC+DB最短时，AC+CD+DB最短

    ∵线段EB连结点E与点B（如图）

    ∴线段EB为点E至点B中最短的线（两点之间线段最短）

  又∵AC=DE（已证）

    ∴AC+DB=DE+DB（等量代换）

    ∴AC+DB为最短

    ∴AC+CD+DB为最短

 

追问

这个回答我在哪里见过

Answer 2

根据对称性就可以完成了

追问

可以说说过程吗

Answer 3

追问

我要的不是软件。如果我有你这破玩意还用在这里问吗？