Question

如图，已知∠A=∠C，AB∥CD，那么∠E=∠F吗？为什么？

Answer 1

相等，理由如下：
∵AB∥CD

∴∠A与∠ADC互补

∵∠A＝∠D

∴∠D与∠ADC互补

∴AE∥CF

∴∠E＝∠F

追问

格式如此。
AB∥CD（ 缘由 ）
这个格式

追答

相等，理由如下：
∵AB∥CD
∴∠A与∠ADC互补（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A＝∠D
∴∠D与∠ADC互补（等量代换）
∴AE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）

Answer 2

解：∠E＝∠F
证明：∵ab∥cd
∴∠a＝∠fdc（两直线平行，同位角相等）

∵∠a＝∠c，∠a＝∠fdc。
∴ad∥cb（内错角相等，两直线平行）

∵ad∥cb（已证明）
∴∠e＝∠f（两直线平行，内错角相等）

望lz采纳！

Answer 3

∵AB∥CD，∠A＝∠C（已知）

∴∠C=∠A＝∠CDE（两直线平行，同位角相等）

∴AE∥CF(内错角相等，两直线平行）

∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）

Answer 4

因为∠A=∠C,AB//CD,所以四边形ABCD为平行四边形所以AD//BC即∠E=∠F 两条直线平行，内错角相等

Answer 5

因为AB//CD
所以〈A=〈D
又因为 〈A=〈C
所以〈D=〈C
所以AF//CF
所以〈E=〈F