Question

数学反比例函数题

如图是反映闽北某村自1996年以来的村集体经济储备金随年数变化的图象，1996年为第一年，到1996年底该村的集体经济储备金有80万元，前四年由于要进行基础设施建设，村集体经济储备金与年数成反比；随后几年村集体经济储备金呈直线上升，到2004年底村集体经济储备金达到120万元．2006年该村村委会响应党中央建设社会主义新农村的号召，重新调整经济发展计划，通过招商引资创办村集体企业等手段提高了年度集体经济储备金的增长率，计划若干年后的年底使该村集体经济储备金达到2005年底的2倍这一经济发展目标．）如果从2005年底起该村每年度比上一年度的村集体经济储备金的平均增长率是16%，试探求至少要到哪一年才能达到该村的经济发展目标？（附图）

Answer 1

解：设储备金为y万元。
1999年，即x=4时，∵反比例∴储备金y=1×80÷4=20万元。
当x≥4时，设y=kx+b。则
4k+b=20 9k+b=120
∴k=20 b=-60
∴y=20x-60
∴当2005年，即x=10时，y=20×10-60=140万元。
设经过x年，即2005+x年，达到。则
140（1+16%）^x=140×2
∴x=
d