高中正弦定理 问题
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S=(1/2)absinC
则：
2S=(a＋b)²－c²
absinC=a²＋b²－c²＋2ab
absinC=2abcosC＋2ab
sinC=2cosC＋2
2sin(C/2)cos(C/2)=4cos²(C/2)
因为cos(C/2)≠0，则：
tan(C/2)=2
tanC=[2tan(C/2)]/[1－tan²(C/2)]=－4/3
则：
2S=(a＋b)²－c²
absinC=a²＋b²－c²＋2ab
absinC=2abcosC＋2ab
sinC=2cosC＋2
2sin(C/2)cos(C/2)=4cos²(C/2)
因为cos(C/2)≠0，则：
tan(C/2)=2
tanC=[2tan(C/2)]/[1－tan²(C/2)]=－4/3
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根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC,带入后整理得sinC=2-2cosC,再联立sinC^2+cosC^2=1
可解得cosC=-3/5,sinC=4/5,,tanC=-4/3
可解得cosC=-3/5,sinC=4/5,,tanC=-4/3
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S=1/2absinC,2S=(s^2+b^2)-c^2=absinC=2abcosC,故tanC=2
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答案是-4/3过程是上边那位同志说的
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