如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=a． （1）求证：AD⊥B1D； （2）求证：A1C∥平面AB1D；
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解：（1） 因为三角形ABC为正三角形，所以AD⊥BC 又 BB1⊥面ABC 所以BB1⊥AD
所以AD⊥面BB1C1C B1C属于面BB1C1C 所以AD⊥B1D
（2） 连接A1B 交AB1 于E点。 点D 、E分别为BC BA1的中点，所以DE ∥A1C 又DE属于面AB1D 所以A1C∥平面AB1D
过程中的文字改成数学符号即可
所以AD⊥面BB1C1C B1C属于面BB1C1C 所以AD⊥B1D
（2） 连接A1B 交AB1 于E点。 点D 、E分别为BC BA1的中点，所以DE ∥A1C 又DE属于面AB1D 所以A1C∥平面AB1D
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