Question

帮我做个题呗 谢谢 已知f（x）满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1).x属于(-1.1）求f(x）...求函数解析式的题 谢谢谢

Answer 1

解：2f(x)-f(-x)=lg(x+1)............(1)
2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)..........(2)
2×(1)+(2)得3f(x)=2lg(x+1)+lg(-x+1)=lg[(1+x)²(1-x)]
故f(x)=(1/3)lg[(1+x)²(1-x)]

Answer 2

由 2f(x)-f(-x)=lg(x+1) 用 -x 替换 x 得到
2f(-x)-f(x)=lg(-x+1).
第一个等式的2倍+第二个等式
4f(x)-f(x)=2lg(x+1)+lg(-x+1)
即 f(x)=2/3*lg(x+1)+1/3*lg(1-x).