Question

如图，在直角坐标系中，A（-1,3），B（3，-2）①求△AOB的面积 ②设AB交y轴于点C，求C点的坐标

Answer 1

【1317621055 】您好，

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如图，在直角坐标系中，A（-1，3），B（3，-2）．
（1）求△AOB的面积；
（2）设AB交y轴于点C，求C点的坐标．

 

 

 

分析：由A（-1，3），B（3，-2）可以求出直线AB的方程，再根据直线方程来求解即可．

 

 

解：过AB两点的直线方程为(y-3)/(-2-3)=[x-(-1)]/[3-(-1)]，即4y+5x-7=0．
当y=0时，x=7/5，即该直线与x轴的交点是D（7/5，0）．

 

 

 

（1）S△AOB=S△AOD+S△BOD
=1/2OD×3+1/2OD×2
=1/2OD×（3+2）
=1/2×7/5×5
=7/2．
即S△AOB=7/2；

 

（2）当x=0时，y=7/4，即直线4y+5x-7=0与x轴的交点C的坐标是（0，7/4）．

 

本题灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角形面积的求法．

 

 

 

 

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Answer 2

AB：y=（-5/4）x+7/4，C（0，7/4），D(7/5，0)

Answer 3