Question

如果关于x的方程x²+(m-1)x-m²=0的根一个小于-1，另一根大于1，那么实数m的取值范围

Answer 1

令f(x)=x²+(m-1)x-m²
由题意得：
f(-1)<0，f(1)<0
即：1-m+1-m²<0，得：m<-2或m>1；
1+m-1-m²<0，得：m<0或m>1；
所以，m<-2或m>1
即m的取值范围是(-∞,-2)U(1,+∞)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

(-1)²+(m-1)（-1）-m²＜0-----------------m²+m-2＞0-------(m+2)(m-1)＞0----m＞1或者m＜-2
1²+(m-1)-m²＜0---------- -----------m²-m＞0------------m(m-1)＞0 --------------m＞1或者m＜0
∴m＞1或者m＜-2