Question

如图，在平行四边形ABcD中，对角线AC，BD相交于点0，四边形A0DE是平行四边形。求证：四边形AB0E，四边...

如图，在平行四边形ABcD中，对角线AC，BD相交于点0，四边形A0DE是平行四边形。求证：四边形AB0E，四边形DC0E都是平行四边形

Answer 1

∵ABCD是平行四边形，∴OB=OD， OA=OC
∵AODE是平行四边形，
∴OD与AE平行且相等， AE与OA平行且相等
∴OB与AE平行且相等， AE与OC平行且相等
∴四边形AODE是平行四边形。 四边形DCOE是平行四边形。
(右边可以省略，直接用同理：四边形DCOE是平行四边形)。

Answer 2

证明：在平行四边形ABCD中，AO=OC，BO=DO
在平行四边形AODE中，AO＝DE，AO∥DE，OD=AE，OD∥AE
∴OC=DE，OC∥DE；OB=AE，OB∥AE
∴四边形ABOE、DCOE是平行四边形

Answer 3

思路：
(1)AE//OD,AE=OD
=>AE//BO,AE=BO
=>四边形AB0E，是平行四边形
(2)同理有，ED//OC,ED=OC
=>四边形DC0E都是平行四边形