Question

排列组合问题：n对夫妻排成一列，则每一位丈夫总是排在他妻子的后面（可以不相邻）的概率为？求过程..

如题，谢谢大神啦！

Answer 1

每一位丈夫总是排在他妻子的后面的概率为 n!*(2n-1)!!/(2n)!

------------------------式中:
n! 和 (2n)! 是阶乘
n!=1×2×3×……×n (连续n个自然数的积)
(2n)!=1×2×3×……×(2n) (连续2n个自然数的积)

(2n-1)!! 是双阶乘
(2n-1)!!=1×3×5×……×(2n-1) (连续n个奇数的积)

Answer 2

n对夫妻共2n个人,任意排成一列方法共有A(2n,2n)，
其中每一位丈夫总是排在他妻子的后面（可以不相邻)的方法有A(2n,2n)/2^n
概率为1/2^n