Question

已知数列的前n项和Sn=n^2+4n，数列{bn}满足b1=1，b(n+1)=2bn+1，求an与bn

Answer 1

您好！

a1=S1=5
n≥2时
an=Sn-S(n-1)=n^2+4n-(n-1)^2-4(n-1)=2n-1+4=2n+3
a1也满足上式，故
an=2n+3（对所有n成立）

b(n+1)=2bn+1
b(n+1)+1=2(bn+1)
故构造新数列cn=bn+1，则cn是公比为2的等比数列，首项c1=2
故cn=2^n
bn=2^n-1

如果认为讲解不够清楚，请追问。如果满意，请采纳，谢谢！
祝：学习进步！

Answer 2

∵Sn=n^2+4n
∴S(n-1)=(n-1)^2+4(n-1)=n^2+2n-3
两式相减得：an=2n+3
∵b(n+1)=2bn+1
∴b(n+1)+1=2(bn+1)
∴数列{bn+1}是以b1+1=2为首项，2为公比的等比数列
∴bn+1=2*2^（n-1）=2^n
∴bn=2^n-1
不懂可追问
欢迎采纳

Answer 3

解：
(1)已知数列的前n项和Sn=n^2+4n
∵Sn=n^2+4n ∴S(n-1)=(n-1)^2+4(n-1)=n^2+2n-3
∴an=Sn-S(n-1)=(n^2+4n)-(n^2+2n-3)=2n+3

(2)数列{bn}满足b1=1，b(n+1)=2bn+1
∵b(n+1)=2bn+1 ∴b(n+1)+1=2(bn+1) [b(n+1)+1]/[(bn)+1]=2

又∵b1=1 ∴(b1)+1=2 ∴(bn)+1=2×2^(n-1)=2^n
∴bn=2^n-1

哪里不懂请追问，一定耐心解答！

Answer 4

已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n（n∈N*），数列{bn}满足b1=1，bn+1=2bn+1_百度知道
http://zhidao.baidu.com/question/528333206.html

Answer 5

an=2n 3,bn=2^n-1