Question

数学函数啊、、

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，A,B两点的坐标分别为（6,0）和（0,8），抛物线y=1/3x平方+bx+c经过点B和G（-1,5）

问（1）求抛物线对应的函数关系。
（2）将△ABO沿x轴左平移得到△DCE，使得四边形ABCD是菱形，试判断点c、点D是否在抛物线上，并说明理由；
（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，当△CDM面积最大时，求点M的坐标，并求出此时的最大面积。

Answer 1

(1)抛物线y=1/3x²+bx+c经过点B（0,8）和G（-1,5）
则 8=c
5=1/3+b/3+c
得 c=8，b=-10
抛物线对应的函数关系：y=x²/3-10x+8
(2) AB=√(8²+6²)=10
四边形ABCD是菱形
则 C(-4，0）、D（-10，8）
代入抛物线方程进行验证：
y=16/3+40+8≠0 C 点不在抛物线上
y=100/3-100+8≠-10 D点不在抛物线上
(3) 设CD直线方程为y=kx+b
0=-4k+b
8=-10k+b
解得 k=-4/3，b=-16/3
设M（x，y）
h=|y+4x/3+16/3|/(5/3)=|3y+4x+16]/5
M点在抛物线上，即y=x²/3-10x+8
S△CDM=1/2*CD*h=5h
h=| x²-26x+40|
=|(x-13)²-129|

Answer 2

把B带进去可得C=8有他还过G点所以b=三分之十。
AB=10又OA=6所以向左平移4所以D（-4，0）C（-10，8）在代入看是否满足
第三问画一下图应该比较直观〜〜
希望能帮到你