Question

高一数学,若在数列{an}中,a1=3,an+1=1/2an+1,求通向公式an及前n项和Sn

能写过程最好

Answer 1

an+1=(1/2) an +1 还是an+1=1/(2an) +1 ?
如果是前者，用配方法
an+1 - 2 =（an - 2）/2
｛an -2｝是等比数列
an - 2 = ( a1-1) /2^(n-1)
an = 4*2^(-n) + 2

Sn= 4*(1/2+ 1/4+1/8+……1/2^n) + 2n
= 4*(1- 1/2^n) +2n
= 2n+4- 2^(-n)

追问

我的若在数列{an}中,a1=3,an+1=1/（2an）+1,求通向公式an及前n项和Sn

追答

这个应该是无解的。

Answer 2

an+1=(1/2) an +1 还是an+1=1/(2an) +1 ?
如果是前者，用配方法
an+1 - 2 =（an - 2）/2
｛an -2｝是等比数列
an - 2 = ( a1-1) /2^(n-1)
an = 4*2^(-n) + 2

Sn= 4*(1/2+ 1/4+1/8+……1/2^n) + 2n
= 4*(1- 1/2^n) +2n
= 2n+4- 2^(-n不懂请再问 祝学习天天向上

Answer 3

an=1/2^(n-1),Sn=2n 2-1/2^(n-1)